Question

10．如圖所示，在傾角為30°的光滑固定斜面上有質量均為m的兩個小球A、B，兩球用勁度系數為k的輕質彈簧相連接，現對B施加一水平向左的推力F，使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l，則彈簧的原長和推力F的大小分別為（重力加速度為g）（　　）

• A． l+$\frac{mg}{2k}$和2 $\sqrt{3}$mg
• B． l+$\frac{mg}{2k}$和$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
• C． l-$\frac{mg}{2k}$和2 $\sqrt{3}$mg
• D． l-$\frac{mg}{2k}$和$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 先對整體受力分析，根據平衡條件可求得推力F的大小；再隔離A物體分析，根據平衡條件即可求得彈簧彈力，再根據胡克定律即可求得彈簧的形變量．

解答 解：以A、B兩球和彈簧組成的系統為研究對象，則有：Fcos 30°=2mgsin 30°，
得：F=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg；
隔離A球分析，有：kx=mgsin 30°，故彈簧原長為：l₀=l-x=l-$\frac{mg}{2k}$，故選項D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查共點力的平衡條件的應用，要注意正確選擇研究對象，正確應用整體法和隔離法．