Question

20．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為 5m/s²，求：
（1）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間；
（2）在汽車停止前4s內汽車滑行的距離．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，結合位移時間公式求出滑行50m所需的時間．
采用逆向思維，結合位移時間公式求出停止前4s內汽車滑行的距離．

解答 解：（1）汽車剎車速度減為零的時間t_剎=$\frac{{0-v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$，
由x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²     
a=-5m/s　                  
得50=30t₁+$\frac{1}{2}×（-5）{{t}_{1}}^{2}$，
解得   t₁=10s＞6s，（舍去）
t₂=2s                       
（2）汽車減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運動．
則x₂=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}×5×16m$=40m．           
答：（1）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間為2s；
（2）在汽車停止前4s內汽車滑行的距離為40m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動，對于停止前4s內的位移，采用逆向思維解決比較簡捷．