Question

一列火車由靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第1節車廂前端的站臺前觀察，第1節車廂通過他歷時2s，全部車廂通過他歷時8s，忽略車廂之間的距離，車廂長度相等，求：
（1）這列火車共有多少節車廂？
（2）第9節車廂通過他所用時間為多少？

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的位移時間關系式分別對第一節車廂、整個火車列式即可解出火車的總長度，然后除以一節車廂的長度即可得到火車的節數．

解答：解：設車廂的長度為L，火車的節數為n，即火車總長度為nL，第1節車廂通過他歷時t₁=2s，全部車廂通過他歷時t₂=8s，
由位移時間關系式得：L=

1

2

at₁²=2a  ①
nL=

1

2

at₂²=32a  ②
由

②

①

解得：n=16節
（2）設前8節車廂通過人所用時間為t₈，前9節車廂通過人所用時間為t₉，
由位移時間關系式：8L=

1

2

at₈²，③
9L=

1

2

at₉² ④
把①式分別代入③④解得：t₈=

32

s=4

2

s
t₉=6s
所以第9節車廂通過他所用時間△t=t₉-t₈=（6-4

2

）s
答：（1）這列火車共有16節車廂．
（2）第9節車廂通過他所用時間為（6-4

2

）s．

點評：此類題目有一個共同特點，對不同的過程應用相同的勻變速直線運動規律，使難題迎刃而解．