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（2011•重慶模擬）如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在BC₁上運動，給出下列四個命題：
①三棱錐A-D₁PC的體積不變；  ②DP⊥BC₁；③A₁P∥平面ACD₁； ④平面PDB₁⊥ACD₁；
其中正確的命題個數(shù)有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁B與D₁A所成的角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=AC=1，BC=

2

，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：BC∥平面AB₁C₁；
（2）求點B₁到面A₁CD的距離．

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將正三棱柱截去三個角如圖1所示A、B、C分別是△GHI三邊的中點，得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

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如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（　　）

A．6

B．8

C．2+3 2

D．2+2 3