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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（Ⅱ）已知函數g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，求函數g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈（-∞，0），恒有g（x）＜f（t）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）已知在函數f（X）的圖象上的三點M，N，P的橫坐標分別為-1，1，5，求sin∠MNP的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-
2
3
x+1，x∈[
3
4
，2]}，B={x||x+m2|≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C成等差數列，若邊a，b，c成等比數列，求sinA•sinC的值．

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科目： 來源： 題型：

定義：若對定義域Ｄ上的任意實數都有，則稱函數為Ｄ上的零函數．根據以上定義，“是Ｄ上的零函數或是Ｄ上的零函數”為“與的積函數是Ｄ上的零函數”的　　　　　　　　　條件.

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科目： 來源： 題型：

設x1＜x2，定義區間[x1，x2]的長度為x2-x1．若函數y=2|x|，x∈[a，b]的值域與y=
x
+
3-3x
的值域相同，則區間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
log2(x+1)     (x＞0)
-x2-2x        (x≤0)
，若函數g（x）=f（x）-m有且僅有1個零點，則實數m的取值范圍是
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數的一系列對應值如下表：

（Ⅰ）根據表格提供的數據求函數的解析式；

（II）當時，求方程的解．

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科目： 來源： 題型：

（2012•東城區二模）在平面直角坐標系xOy中，將點A(
3
，1)繞原點O逆時針旋轉90°到點B，那么點B坐標為
(-1，
3
)
(-1，
3
)
，若直線OB的傾斜角為α，則tan2α=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

當函數y=sinx-
3
cosx(0≤x＜2π)取最小值時，x=
11π
6
11π
6
．

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同步練習冊答案
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