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科目： 來源： 題型：

命題p：?x∈R，x³+3^x＞0，則?p是（　　）

A．?x∈R，x³+3^x≥0

B．?x∈R，x³+3^x≤0

C．?x∈R，x³+3^x≥0

D．?x∈R，x³+3^x≤0

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科目： 來源： 題型：

設x、y∈R，則使|x|+|y|＞1成立的充分不必要條件是（　　）

A．|x+y|≥1

B．|x|＞

或|y|＞

C．x＜-1

D．x≥1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和最小值；
（Ⅱ）若函數F（x）=

f(x)-a

在[1，e]上是最小值為

，求a的值；
（Ⅲ）當b＞0時，求證：bb≥(

)

（其中e=2.718 28…是自然對數的底數）．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系Ox中，已知曲線C₁：ρcos（θ+

，C₂：ρ=1（0≤θ≤π），C₃：

ρ2

cos2θ

+sin2θ，設C₁與C₂交于點M
（I）求點M的極坐標；
（II）若動直線l過點M，且與曲線C₃交于兩個不同的點A，B，求

|MA|•|MB|

|AB|

的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，內角A、B、C的對邊的邊長為a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，則y=cos²A+cos²C的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

實數x，y滿足4x²+3y²=12x，則x²+y²的最大值是（　　）

A．6

B．9

C．12

D．15

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²-1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ）設對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得滿足f^′（t）=4t²-2alnt的實數t有且僅有一個？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數字，組成四位數．
（ I）可以組成多少沒有重復數字的四位數？
（ II）可組成多少個恰有兩個相同數字的四位數？

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科目： 來源： 題型：

設函數的定義域為，若存在常數，使對一切實數均成立，則稱為函數．現給出如下４個函數：①；②；③；④，其中是函數的序號是

A．① ④ B．① ③ C．② ④ D．② ③

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3cos2

sinwx-

（w＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，點A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且三角形ABC的面積為

π．
（ I）求ω的值及函數f（x）的值域；
（ II）若f（x₀）=

，x₀∈（

，

），求f（x₀+

）的值．

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同步練習冊答案

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