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科目： 來源： 題型：

下列函數為偶函數的是（　　）

A．y=x²+x

B．y=x³

C．y=e^x

D．f（x）=e^x+e^-x

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科目： 來源： 題型：

（2011•東城區二模）在單調遞增數列{a_n}中，a₁=2，不等式（n+1）a_n≥na_2n對任意n∈N^*都成立．
（Ⅰ）求a₂的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數列{a_n}能否為等比數列？說明理由；
（Ⅲ）設bn=(1+1)(1+

)…(1+

)，cn=6(1-

)，求證：對任意的n∈N^*，

bn-cn

an-12

≥0．

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科目： 來源： 題型：

（2011•昌平區二模）已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)，左焦點F(-

，0)，且離心率e=

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

（2011•昌平區二模）已知函數f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）函數y=f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為

，若函數g（x）=

x3+x2[f′(x)+m]，在區間（1，3）上不是單調函數，求 m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0
（1）求數列的通項公式；
（2）設S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，BC是半徑為2的圓O的直徑，點P在BC的延長線上，PA是圓O的切線，點A在直徑BC上的射影是OC的中點，則∠ABP=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數的圖象在點處的切線方程為

（I）求實數a，b，c的值；

（II）求函數的單調區間.

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f(x)=

|x-2|

(x≠2)

1(x=2)

，則f（x）的圖象與直線y=1的交點為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜x₃，則下列說法錯誤的是（　　）

A．

=14

B．1+x₂-x₃=0

C．x₁+x₃=4

D．x₁+x₃＞2x₂

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科目： 來源： 題型：

方程x²+xy=x的曲線是（　　）

A．一個點

B．一個點和一條直線

C．一條直線

D．兩條直線

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2x+

sinxcosx-

（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）求函數f（x）的單調減區間．
（3）求函數取最小值時x的值．

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同步練習冊答案

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