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科目： 來源： 題型：

長方體的三個面的面積分別是

、

，則長方體的體積是（　　）

A．3

B．2

C．

D．6

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科目： 來源： 題型：

下列敘述中，正確的是（　　）

A．因為P∈α，Q∈α，所以PQ∈α

B．因為P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ

C．因為AB?α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈α

D．因為AB?α，AB?β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）

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科目： 來源： 題型：

定義：離心率e=

-1

的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：

=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點．
（1）試證：若a，b，c不是等比數列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）設E為“黃金橢圓”，問：是否存在過點F₂、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足

=-2

PF2

？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
（3）設E為“黃金橢圓”，點M是△PF₁F₂的內心，連接PM并延長交F₁F₂于N，求

|PM|

|PN|

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓錐曲線C經過定點P（3，2

），它的一個焦點為F（1，0），對應于該焦點的準線為x=-1，斜率為2的直線l交圓錐曲線C于A、B兩點，且|AB|=3

，求圓錐曲線C和直線?的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和Sn=12n-n2
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若c_n=12-a_n，求數列{

cn•cn+1

}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，S_n表示前n項和，a₂+a₈=18-a₅，則S₉=

．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=(

+c)2（c為橢圓半焦距）有四個不同交點，則離心率的取值范圍是（　�。�

A．

＜e＜

B．

＜e＜1

C．

＜e＜1

D．0＜e＜

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科目： 來源： 題型：

已知函數

（I）求的最小正周期；

（II）求函數圖象的對稱軸方程；

（III）求的單調區間.

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科目： 來源： 題型：

若橢圓

=1(a＞b＞0)和雙曲線

=1(m，n＞0)有相同的焦點F₁、F₂，P是兩曲線的交點，則|PF₁|•|PF₂|的值是（　�。�

A．

B．

C．b-n

D．a-m

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，根據下列條件解三角形，其中有一解的是（　�。�

A．b=7，c=3，C=30°

B．b=5，c=4

，B=45°

C．a=6，b=6

，B=60°

D．a=20，b=30，A=30°

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同步練習冊答案

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