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科目： 來源： 題型：

已知．

⑴求的值；⑵求的值．

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科目： 來源： 題型：

已知，，則的最小值為．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點E在CC₁上且C₁E=3EC
（1）證明：A₁C⊥平面BED；
（2）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數f(x)=

(4k-1)ln

，x∈(0 ， e]

kx2-kx，x∈(e ， +∞)

是增函數
（1）求常數k的取值范圍
（2）過點（1，0）的直線與f（x）（x∈（e，+∞））的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某車站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一輛客車到站，8：00～9：00到站的客車A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次為

，

；9：00～10：00到站的客車B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次為

，

．
（1）旅客甲8：00到站，設他的候車時間為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，設他的候車時間為η，求η的分布列和Eη．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(2cosx，sinx)，

=(cosx，2

cosx)，函數f（x）=

•

+1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

若自然數n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產生十進位現象，則稱n為“良數”．例如：32是“良數”，因32+33+34不產生進位現象；23不是“良數”，因23+24+25產生進位現象．那么，小于1000的“良數”的個數為（　�。�

A、27

B、36

C、39

D、48

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科目： 來源： 題型：

設{a_n}是公比為q的等比數列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若數列{b_n}有連續四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　�。�

A．-

B．

C．-

D．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是正實數，設函數f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
（Ⅰ）設h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調區間；
（Ⅱ）若存在x₀，使x₀∈[

a+b

，

3a+b

]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓

=1（a＞b＞0）上的點到左焦點為F的最大距離是2+

，已知點M（1，e）在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過原點且斜率為K的直線交橢圓于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在x軸上的射影為點N，直線QN交橢圓于另一點H．證明：對任意的K＞0，點P恒在以線段QH為直徑的圓內．

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同步練習冊答案

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