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科目： 來源： 題型：

當0＜x≤

時，(

)x＜logax，那么a的取值范圍是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．（1，4）

D．（2，4 ）

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科目： 來源： 題型：

若函數y=cos(

x+α

)（α∈[0，2π]）是奇函數，則α=（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．

5π

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科目： 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，則“函數y=a^x在R上是減函數”是“函數f（x）=（a-2）x³在R上為減函數”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax³+bx²+cx+d是奇函數，且當x=-

時，f（x）取得極小值-

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求使得方程-

f′(x)-nx+4n+

=0僅有整數根的所有正實數n的值；
（3）設g（x）=|f（x）+（3t-1）x|，（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（t）．

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科目： 來源： 題型：

定義在實數集上的函數f（x）滿足下列條件：
①f（x）是偶函數；②對任意非負實數x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③當x＞0時，恒有f(x)＞

．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在[0，+∞）上是單調增函數；
（3）若f（3）=2，解關于a的不等式f（a²-2a-9）≤8．

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科目： 來源： 題型：

各項均為正數的數列{a_n}中，前n項和Sn=(

an+1

)2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

＜k恒成立，求k的取值范圍；
（3）對任意m∈N^*，將數列{a_n}中落入區間（2^m，2^2m）內的項的個數記為b_m，求數列{b_m}的前m項和S_m．

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科目： 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間和極值；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f(

，α∈(0，π)，試求f(α+

5π

)的值．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}滿足an+1+(-1)nan=n，則{a_n}的前40項和為

420

．

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科目： 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分條件；
（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC一定為銳角三角形；
（3）函數y=

x-1

1-x

與函數y=sinπx，x∈{1}是同一個函數；
（4）函數y=f（2x-1）的圖象可以由函數y=f（2x）的圖象按向量

=(1，0)平移得到．
則其中正確命題的序號是

（2）（3）

（把所有正確的命題序號都填上）．

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同步練習冊答案

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