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科目： 來源： 題型：

雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1﹑F2，在雙曲線上存在點P，滿足|PF1|=5|PF2|．則此雙曲線的離心率e的最大值為
3
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如果關于x的方程ax+
1
x2
=3有且僅有一個正實數解，那么實數a的取值范圍為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•威海一模）已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的離心率等于
3
2
，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點F為（0，
1
2
），在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

極坐標系下，直線 與圓的公共點個數是________．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞1，b＞0)的焦距為2c，離心率為e，若點（-1，0）與（1，0）到直線
x
a
-
y
b
=1的距離之和s≥
4
5
c，則e的取值范圍是
[
5
2
，
5
]
[
5
2
，
5
]
．

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科目： 來源： 題型：

與拋物線y2=-8
3
x有共同焦點，且一條漸近線方程是x+
3
y=0的雙曲線的方程是
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

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科目： 來源： 題型：

曲線f（x）=
ln xx
在點P（1，0）處的切線方程是
y=x-1
y=x-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B分別是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1 的左、右焦點，三個內角A、B、C滿足sinA-sinB=
1
2
sinC，則頂點C的軌跡方程是（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，AC∩BD=O，PA⊥底面ABCD，OE⊥PC于E．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）設PA=AB=2，求二面角B-PC-D的大小．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為[0，1]，則函數f(
x
-2)的定義域為
[4，9]
[4，9]
．

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同步練習冊答案
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