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科目： 來源： 題型：

已知離散型隨機變量ξ的分布列如下表，設η=2ξ+3，則（　　）

-1

A．E(ξ)=-

，D(η)=

B．E(ξ)=-

，D(η)=

C．E(ξ)=

，D(η)=

D．E(ξ)=

，D(η)=

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=x-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意正實數x，不等式f（x）≥kg（x）恒成立，求實數k的值；
（Ⅲ）求證：2nlnn!≥（n-1）²（n∈N^*）．（其中n!=1×2×3×…×（n-1）×n）

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a為正常數）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，連接AD、BD得到△ABD．
（i）求實數a，b，k滿足的等量關系；
（ii）△ABD的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2008•佛山一模）如圖，在組合體中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一個長方體，P-ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=

．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA₁=a，當a為何值時，PC∥平面AB₁D．

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科目： 來源： 題型：

平面α、β、γ兩兩垂直，定點A∈α，A到β、γ距離都是1，P是α上動點，P到β的距離等于P到點A的距離，則P點軌跡上的點到β距離的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知命題：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（-c，0）和C（c，0），頂點B在橢圓

=1(a＞b＞0，c=

a2-b2

)上，橢圓的離心率是e，則

sinA+sinC

sinB

，類比上述命題有：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（-c，0）和C（c，0），頂點B在雙曲線

=1(a＞0，b＞0，c=

a2+b2

)上，雙曲線的離心率是e，則

|sinA-sinC|

sinB

|sinA-sinC|

sinB

．

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科目： 來源： 題型：

命題“若x＜0，則x²＞0”的逆否命題是

真

命題．（填“真”或“假”）

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科目： 來源： 題型：

若對可導函數f（x），恒有2f（x）+xf′（x）＞0，則f（x）（　　）

A．恒大于0

B．恒小于0

C．恒等于0

D．和0的大小關系不確定

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科目： 來源： 題型：

已知t＞0，關于x的方程3|x|+

t-4x2

=1有相異實根的個數情況是（　　）

A．0或1或2或3

B．0或1或2或4

C．0或2或3或4

D．0或1或2或3或4

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的兩焦點為F₁，F₂，過F₂作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若△ABF₁內切圓的半徑為a，則此雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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