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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．若PA=AD=3，CD=

．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求點F到平面PCE的距離；
（Ⅲ）求直線PC平面PCE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-

ax+

（a＞0且a≠1），
（1）證明：函數y=f（x）的圖象關于點（

，-

）對稱；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在x∈[m，1]（m＜1）上的最小值為1，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于A，B點）直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：
（1）PA∥平面MOB；（2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；（4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是

（2）（4）

．

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科目： 來源： 題型：

已知滿足,則的最大值為 .

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科目： 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件：

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，則目標函數z=

y+1

的最小值為（　　）

A．2

B．1

C．4

D．5

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），在數列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知x＜

，求函數y=4x-2+

4x-5

的最大值
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，求證：

≥a+b+c．

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科目： 來源： 題型：

某廠準備生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．甲、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每臺A，B上加工一件甲產品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產品所需工時分別為2小時、1小時，A、B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400小時和500小時．如何安排生產可使月收入最大？

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科目： 來源： 題型：

若

＜

＜0，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④

＞2；⑤a²＞b²；⑥2^a＞2^b，其中正確的不等式的序號為

①④⑥

．

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同步練習冊答案

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