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科目： 來源： 題型：

若數列{a_n}滿足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…，是首項為1，公比為2的等比數列，那么a_n等于

2ⁿ-1

．

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科目： 來源： 題型：

2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為10

米，則旗桿的高度為

米．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-ax-3，a∈R
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，函數g(x)=x3+x2[f′(x)+

]在區間（t，3）上總不是單調函數，求m取值范圍；
（Ⅱ）求證：

ln2

•

ln3

•

ln4

•…•

lnn

＜

，(n∈N，n≥2)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x²-10x，（x∈R），問是否存在自然數m，使得方程f(x)+

=0在區間（m，m+1）內有且僅有兩個不等的實數解？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設曲線y=（ax-1）e^x在點A（x₀，y₁）處的切線為l₁，曲線y=（1-x）e^-x在點B（x₀，y₂）處的切線為l₂，若存在x0∈[0 ，

]，使得l₁⊥l₂，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知x=3是函數f（x）=（x²+ax+b）e^3-x，（x∈R）的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關系式（用a表示b），并求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a＞0時，求f（x）在[0，4]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax³+b，其圖象在點P處的切線為l：y=4x-4，點P的橫坐標為2（如圖）．求直線l、直線x=0、直線y=0以及f（x）的圖象在第一象限所圍成區域的面積．

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科目： 來源： 題型：

計算下列各題
（Ⅰ）已知函數f(x)=

ln(2x+1)

，求f′（2）；
（Ⅱ）求

∫

(xcosx-6sinx+e

)dx．
（Ⅲ）已知

為z的共軛復數，且(1+2i)

=4+3i，求

．

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科目： 來源： 題型：

如果復數

2-bi

1+i

（i為虛數單位，b∈R）為純虛數，則z=1-bi所對應的點關于直線y=x的對稱點為

（-2，1）

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（2）=0，當x＞0時，有xf′（x）-f（x）＜0成立，則不等式x²•f（x）＞0的解集是（　�。�

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-∞，-2）∪（0，2）

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同步練習冊答案

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