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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+x²（a為實常數）．
（1）當a=-4時，求函數f（x）在[1，e]上的最大值及相應的x值；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數．
（3）若a＞0，且對任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|

|，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圓M是△ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線l與圓M相交；
（3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：

調查某校100名學生的數學成績情況，得下表：

	一般	良好	優秀
男生（人）	x	18	y
女生（人）	10	17	z

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到成績一般的男生的概率為0.15．
（1）求x的值；
（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取20名，問應在優秀學生中抽多少名？
（3）已知y≥17，z≥18，優秀學生中男生不少于女生的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

+y2=1，橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知可導函數f（x）（x∈R）的導函數f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）e^x的解集是

（1，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x∈[0，8]，執行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax³+bx²+（2c-3a-2b）x+d（a＞0）的圖象如圖所示，且f′（1）=0．則c+d的值是

．

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科目： 來源： 題型：

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用x_n表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n	1	2	3	4	5
成績x_n	73	76	76	77	72

則這6位同學成績的方差是

．

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科目： 來源： 題型：

將一枚骰子（形狀為正方體，六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點數依次為x，y．則x≠y的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•金華模擬）已知直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+5）y+1=0，若l₁∥l₂，則實數a的值是

-6或1

．

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同步練習冊答案

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