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在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
編號n 1 2 3 4 5
成績xn 73 76 76 77 72
則這6位同學成績的方差是
30
3
30
3
．
分析：根據平均數公式寫出這組數據的平均數表示式，在表示式中有一個未知量，根據解方程的思想得到結果，求出這組數據的方差，再進一步做出標準差．
解答：解：根據平均數的個數可得75=
73+76+76+77+72+x6
6
，
∴x6=76，
這六位同學的方差是
1
6
（4+1+1+4+9+1）=
10
3
，
∴這六位同學的標準差是
30
3

故答案為：
30
3
．
點評：點評：本題考查一組數據的平均數公式的應用，考查求一組數據的方差和標準差是一個基礎性題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
編號n 1 2 3 4 5
成績xn 70 76 72 70 72
（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為76分，用xn表示編號為n（n=1，2，3，…、6）的同學
所得成績，且前5位同學的成績如下：
編號n 1 2 3 4 5
成績xn 71 77 73 71 73
（1）求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s；
（2）從6位同學中隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（70，75）中的概率．

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科目：高中數學 來源：2014屆內蒙古赤峰市高三摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為76分，用表示編號為n（n＝1,2,3， 、6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

（1）求第6位同學的成績及這6位同學成績的標準差s；

(2)從6位同學中隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（70,75）中的概率．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分.用xn表示編號為n（n=1, 2,…,6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n

1

2

3

4

5

成績xn

70

76

72

70

72

（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s;

（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率.

 

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