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科目： 來源： 題型：

已知條件p：|x-1|＞a（a≥0）和條件q：lg（x²-3x+3）＞0，
（1）求滿足條件p，q的不等式的解集．
（2）分別利用所給的兩個條件作為A，B構造命題：“若A，則B”，問是否存在非負實數a使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，若存在，求出a的取值范圍．若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線f(x)=

x3-ax+4在x=1處的切線方程是y=-3x+b．
（1）求實數a和b的值；
（2）若函數y=f（x）-m在區間（0，+∞）上有零點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x²+2x．現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象
（1）寫出函數f（x）（x∈R）的增區間；
（2）寫出函數f（x）（x∈R）的解析式；
（3）求函數f（x）x∈[0，3]的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|

2x-1

＜1}，
（1）求?_RA；
（2）求A∪B．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若m-

＜x≤m+

（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的三個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-

，

]；
②函數y=f（x）的最小正周期為1；
③函數y=f（x）在（-

，

]上是增函數．
則上述命題中真命題的序號是

①②

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義域上的減函數，則滿足f（

）＞f（1）的x的取值范圍為

（-∞，0）∪（1，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•深圳二模）非空數集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=

a1+a2+a3+…+an

．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（　�。�

A．5個

B．6個

C．7個

D．8個

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科目： 來源： 題型：

命題p：函數y=|x-2|在[3，+∞）為增函數，命題q：設集合A=R，B=N^*，對應法則f：x→y=x²是從集合A到集合B的函數，下列判斷正確的是（　�。�

A．p∧q是真

B．p∨q是假

C．?p是真

D．?q是真

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科目： 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”

C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²＞1，則x≤1”

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科目： 來源： 題型：

“log₂a＞log₂b”是“2^a＞2^b”的（　�。l件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

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