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已知f（x）是定義域上的減函數(shù)，則滿足f（
1x
）＞f（1）的x的取值范圍為
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
．
分析：利用函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合解分式不等式即可．
解答：解：∵f（
1
x
）＞f（1）且f（x）是定義域上的減函數(shù)
∴
1
x
＜1，即
1-x
x
＜0，
∴x（1-x）＜0
∴x＞1或x＜0．
故x的取值范圍為（-∞，0）∪（1，+∞）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的定義與簡單應(yīng)用，以及簡單分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1003個零點(diǎn)，則f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當(dāng) x∈[1，2]時，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

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同步練習(xí)冊答案
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