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科目: 來源: 題型:

下列說法正確的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c
(1)若f(-1)=0,試判斷函數f(x)零點個數;
(2)若對任意的x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2)(a>0),試證明:
1
2
[f(x1)+f(x2)]>f(
x1+x2
2
)成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同時滿足以下條件:
①對任意x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;
②對任意的x∈R,都有0≤f(x)-x≤
1
2
(x-1)2
?若存在,求出a,b,c的值,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ln(x+1)滿足0<f(1-2x)-f(x)<1.
(1)求x的取值范圍;
(2)若g(x)是偶函數且滿足g(x+2)=g(x),當0≤x≤1時,有g(x)=f(x),求g(x) 在x∈[1,2]上的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+(m-1)x+m,(m∈R)
(1)若f(x)是偶函數,求m的值.
(2)設g(x)=
f(x)
x
,x∈[
1
4
,4],求g(x)的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
x
-log2
1+x
1-x

(1)求函數f(x)的定義域;
(2)討論函數f(x)的奇偶性;
(3)討論函數f(x)的單調性.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={X|2≤x<4},B={x|a≤x≤4a}
(1)若A∩B={x|3≤x<4},求a的值;
(2)若A∩B=A,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知冪函數y=xm2-2m-3(x∈N)的圖象關于y軸對稱,且在(0,+∞)上是減函數,則滿足(a+1)-
m
3
(3-2a)-
m
3
的a的范圍是
(-∞,-1)∪(
2
3
3
2
(-∞,-1)∪(
2
3
3
2

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=
2x+1,x<0
g(x),x>0
,若f(x)是奇函數,則g(2)的值是
3
3

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=mx2+(m2-4)x+m是偶函數,g(x)=ln(mx-1)在[-4,-1]內單調遞減,則實數m=
-2
-2

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值是3,則a=
-5或1
-5或1

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同步練習冊答案
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