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科目： 來源： 題型：

（2012•福州模擬）對一個邊長為1的正方形進行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構成如圖①所示的幾何圖形，其面積S₁=

；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積Sn=

n．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積V_n=

(

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，若一個底面為正三角形的幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州一模）在等差數列{a_n}中，有a₆+a₇+a₈=12，則此數列的前13項之和為

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）對某校400名學生的體重（單位：kg）進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學生體重在60kg以上的人數為（　　）

A．300

B．100

C．60

D．20

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科目： 來源： 題型：

已知點（1，

）是函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數列a_n的前n項和為f（n）-c，數列b_n（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若數列{

bnbn+1

前n項和為T_n，問：T_n＞

1000

2013

的最小正整數n是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}為等差數列，{b_n}為等比數列，并且滿足a₁+a₂=5，a₅+a₆=29，以及b₇=a₂₂
（1）求a₂₂的值；
（2）設b₈=64m（m≠0），求數列{b_n}的子數列b₇，b₈，b₉，b₁₀，b₁₁，…的前n項和S_n．
（3）在（2）的條件下，若m=2，求數列{

(an+2)bn}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

求經過直線l₁：3x+2y-1=0和l₂：5x+2y+1=0的交點，
（1）且平行于直線l₃：3x-5y+6=0的直線l的方程；
（2）且垂直于直線l₃：3x-5y+6=0的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知：f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意a、b∈R，滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），且f(2)=2，an=

f(2-n)

，則數列{a_n}的通項公式a_n=

．

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科目： 來源： 題型：

已知三個不等式①x²-4x+3＜0②x²-6x+8＜0③2x²-9x+m＜0要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數m的取值范圍是

m≤9

．

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科目： 來源： 題型：

隔河可以看到兩個目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距

km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°．A、B、C、D在同一個平面內，則兩目標A、B間的距離為

km．

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同步練習冊答案

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