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科目: 來源: 題型:

樹林的邊界是直線l(如圖所示),一只兔子在河邊喝水時發現了一只狼,兔子和狼分別位于l的垂線AC上的點A點B點處,AB=BC=a(a為正常數),若兔子沿AD方向以速度2μ向樹林逃跑,同時狼沿線段BM(M∈AD)方向以速度μ進行追擊(μ為正常數),若狼到達M處的時間不多于兔子到達M處的時間,狼就會吃掉兔子.
(1)求兔子被狼吃掉的點的區域面積S(a);
(2)若兔子要想不被狼吃掉,求θ(θ=∠DAC)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設命題P:關于x的不等2x<a的解集為∅;命題q:函數y=lg(ax2-x+a)的定義域是R.若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知為空間中一點,且,則直線與平面所成角的正弦值為___________.

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科目: 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=4,AB為圓O的任意一條直徑,P(1,3),Q(-1,0),則當PA+AB+BQ最小時,直徑AB所在的直線方程為
y=
3
x
y=
3
x

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科目: 來源: 題型:

當m=
-2
-2
時,原點O到動直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0的距離最大.

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科目: 來源: 題型:

如圖,S-ABC是三條棱兩兩互相垂直的三棱錐,O為底面ABC內一點,若∠OSA=α,∠OSB=β,∠OSC=γ,那么tanαtanβtanγ的取值范圍為
[2
2
,+∞)
[2
2
,+∞)

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科目: 來源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點,D是AA1上的一個動點,且
ADDA1
=m
,若AE∥平面DB1C,則m的值等于
1
1

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科目: 來源: 題型:

在正三棱錐S-ABC中,異面直線AS與BC所成角的大小為
90°
90°

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科目: 來源: 題型:

設有直線m,n和平面α、β,下列四個命題中,正確的序號是
(4)
(4)

(1)若m∥α,n∥α,則m∥n      
(2)若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
(3)若α⊥β,m?α,則m⊥β
(4)若若α⊥β,m⊥β,m?α,則m∥α

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科目: 來源: 題型:

如果命題p是命題q成立的必要條件,那么命題“?p”是命題“?q”成立的
充分
充分
條件.

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同步練習冊答案
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