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科目： 來源： 題型：

設各項均不為0的數列{an}的前n項之乘積是bn，且λan+bn=1（λ∈R，λ＞0）
（1）探求an、bn、bn-1之間的關系式；
（2）設λ=1，求證{
1
bn
}是等差數列；
（3）設λ=2，求證：b1+b2+…+bn＜
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓心為P的動圓與直線y=-2相切，且與定圓x2+（y-1）2=1內切，記點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設斜率為2
2
的直線與曲線E相切，求此時直線到原點的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-m（x-
1
x
）（m為實常數）
（1）當m=
2
5
時，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值；
（2）若函數f（x）無極值點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的方程是是橢圓的右頂點，M、N是橢圓上異于A的兩個不同點，且|AM|=|AN|.

   （I）求證M、N關于x軸對稱；

   （Ⅱ）求△AMN面積的最大值.

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinx+cosx，x∈R
（1）若α是第一象限角，且cosα=
1
2
，求f（π-α）的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設?x∈（1，2），使|x+a|=6-2x成立，則正數a的取值范圍是
0＜a＜3
0＜a＜3
．

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科目： 來源： 題型：

若下框圖所給的程序運行結果為S=20，那么判斷框中應填入的關于k條件是
k＞8
k＞8
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則|
a
|=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設a△b=
a+b
2
，a□b=
ab
，△和□分別表示一種運算，則?a，b∈R+，有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖如下，外輪廓是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

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