Question

已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），若

a

與

b

垂直，則|

a

|=

2

．

Answer 1

分析：利用兩個向量垂直的性質，求出n，再根據向量的模的定義求得|

a

|．

解答：解：向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），

a

與

b

垂直，∴

a

•

b

=1×（-1）+n²=0．
解得 n=±1，故|

a

|=

12+(±1)2

=

2

，
故答案為

2

．

點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，求向量的模，屬于基礎題．