Question

（2009•襄陽模擬）已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），若

a

與

b

垂直，則|

a

|等于（　�。�

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．4

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要條件：數量積為0得到-1+n²=0，所以n=±1，得到

a

=（1，±1），利用向量模的坐標公式進而求出|

a

|的值．

解答：解：因為向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n），并且

a

與

b

垂直，
所以

a

•

b

=0
所以-1+n²=0，
解得n=±1，
所以

a

=

1+ (±1)2

=（1，±1）
所以|

a

|=

2

故選C．

點評：本題考查向量垂直的充要條件以及向量的求模的計算公式，此題屬于基礎題．