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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，an+1=

n+2

Sn(n≥1，n∈N*)．
（1）求證：數列{

}是等比數列；
（2）求a_n．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n和分別為A_n和B_n，且

2n+1

n+3

，則

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•商丘三模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=4，A=

，則該三角形面積的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和為S_n，a_n=3S_n+1（n∈N^*），則S₅為

．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(α+

)=-

(0＜α＜π)，則sin2α=

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

，

的夾角為120°，且|

|=3，|

|=1，則|

-2

．

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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數單位，若將復數（1+i）（1-i）表示為p+qi的形式，則p+q=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x²-6x-5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）設g（x）=f（x）-2x²+mx，其中m∈R，求g（x）在區間[l，3]上的最小值；
（3）若對于任意的a∈[1，2]，關于x的不等式f（x）≤x²-（2a+6）x+a+b在區間[1，3]上恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且AB=PD=1．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求異面直線PC與AB所成的角；
（3）求直線PB和平面PAD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的不等式x2+

x-(

)n≥0對任意n∈N^*在x∈（-∞，λ]上恒成立，則實常數λ的取值范圍是

（-∞，-1]

．

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