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科目: 來源: 題型:

等比數列{an}中,a1=512,公比q=-
1
2
,用Mn表示它的前n項之積,即Mn=a1•a2•a3…an,則數列{Mn}中的最大項是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,則a2009=(  )

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科目: 來源: 題型:

一個等差數列共有10項,其中奇數項的和為26,偶數項的和為15,則這個數列的第6項是(  )

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科目: 來源: 題型:

等差數列{an}中,a1=-8,它的前16項的平均值是7,若從中抽取一項,余下的15項的平均值為7.2,則抽取的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知等比數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且滿足Sn,Sn+2,Sn+1成等差數列,則a3等于(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為(0,+∞),若y=
f(x)x
在(0,+∞)上為增函數,則稱f(x) 為“一階比增函數”.
(Ⅰ) 若f(x)=ax2+ax是“一階比增函數”,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ) 若f(x)是“一階比增函數”,求證:?x1,x2∈(0,+∞),f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅲ)若f(x)是“一階比增函數”,且f(x)有零點,求證:f(x)>2013有解.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中點.
(I)求證:A1B∥平面AEC1
(Ⅱ)求證:B1C⊥平面AEC1

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科目: 來源: 題型:

某汽車租賃公司為了調查A,B兩種車型的出租情況,現隨機抽取這兩種車型各50輛,分別統計了每輛車在某個星期內的出租天數,統計數據如下表:
A型車
出租天數 3 4 5 6 7
車輛數 3 30 5 7 5
B型車
出租天數 3 4 5 6 7
車輛數 10 10 15 10 5
(I) 試根據上面的統計數據,判斷這兩種車型在本星期內出租天數的方差的大小關系(只需寫出結果);
(Ⅱ)現從出租天數為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,試估計這輛汽車是A型車的概率;
(Ⅲ)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要購買一輛汽車,請你根據所學的統計知識,給出建議應該購買哪一種車型,并說明你的理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
,△ABC三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c且f(A)=1.
(I) 求角A的大小;
(Ⅱ)若a=7,b=5,求c的值.

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科目: 來源: 題型:

任給實數a,b定義a⊕b=
a×b,a×b≥0
a
b
,     a×b<0
  設函數f(x)=lnx⊕x,則f(2)+f(
1
2
)=
0
0
;若{an}是公比大于0的等比數列,且a5=1,f(a1)+f(a2)+f(a3)…+f(a7)+f(a8)=a1,則a1=
e
e

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