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已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+

π

2

（k∈Z））是周期為π的函數(shù)，當(dāng)x∈（-

π

2

，

π

2

）時(shí)，f（x）=2x+cosx．設(shè)a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）則（　　）

甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊，甲射中目標(biāo)的概率為P₁，乙射中目標(biāo)的概率為P₂，兩人各射擊1次，那么至少1人射中目標(biāo)的概率為（　　）

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

4-3i

1-2i

的虛部為（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）=-

1

12

x³+

1

6

mx²+

3

2

x，g（x）=

1

2

mx²-x+c，F(xiàn)（x）=xf（x）．
（Ⅰ） 若函數(shù)y=f（x）在x=2處有極值，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ） 試討論方程y=F′（x）=g（x）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）記函數(shù)y=G（x）的導(dǎo)稱函數(shù)G′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為G′′（x），若在（a，b）上G′′（x）＞0恒成立，則稱函數(shù)G（x）（a，b）上為“凹函數(shù)”．若存在實(shí)數(shù)m∈[-2，2]，使得函數(shù)F（x）在（a，b）上為“凹函數(shù)”，求b-a最大值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n，（n=1，2，3，…）．
（1）求證：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）令b_n=（2-n）（a_n-1）（n=1，2，3…），求數(shù)列{b_n}的最大項(xiàng)的值；
（3）對(duì)第（2）問(wèn)中的數(shù)列{b_n}，如果對(duì)任意n∈N^*，都有b_n+

1

4

t≤t²，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx．
（Ⅰ）若f(x)=2f(-x)，求

cos2x-sinxcosx

1+sin2x

的值；
（Ⅱ）求函數(shù)F（x）=f（x）•f（-x）+f²（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

已知cos(α-

π

6

)+sinα=

3 3

5

，則sin(α+

7π

6

)=．

計(jì)算log23•log98-(1+

2

)[(-

2

-1)-2]

1

2

=．

（2007•咸安區(qū)模擬）設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，g（x）是定義域?yàn)镽的恒大于零的函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）．若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）

設(shè)f（x）=x²+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則點(diǎn)（a，b）在aob平面上的區(qū)域的面積是（　　）