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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}，S_n為其前n項的和，S_n=n-a_n+9，n∈N^*
（1）證明數列{a_n}不是等比數列；
（2）令b_n=a_n-1，求數列{b_n}的通項公式b_n；
（3）已知用數列{b_n}可以構造新數列．例如：{3b_n}，{2b_n+1}，{

}，{

}{2bn}，{sinb_n}…請寫出用數列{b_n}構造出的新數列{p_n}的通項公式，使數列{p_n}滿足①②兩個條件，并說明理由
①數列{p_n}為等差數列；
②數列{p_n}的前n項和有最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，建立平面直角坐標系x0y，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．
已知炮彈發射后的軌跡在方程y=kx-

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮彈的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）若規定炮彈的射程不小于6千米，設在此條件下炮彈射出的最大高度為f（k），求f（k）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

2cos(x+

-a)

2sina

sin(x+

-a)

cosa

（1）求f（x）的單調增區間．
（2 ）函數f（x）的圖象F按向量

=（

，1）平移到F′，F′的解析式是y=f′（x）．求f′（x）的零點．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．虛數x=2+ai是實系數方程x²-cx+8=0的根．
（1）求邊長a，c．
（2）若邊長a，b，c成等比數列，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個非零向量

=（a₁，b₁），

=（a₂，b₂），若條件p：“

∥

”，條件q：“關于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”．則條件p是q的（　　）

A．充分必要條件

B．非充分非必要條件

C．充分非必要條件

D．必要非充分條件

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科目： 來源： 題型：

方程組

y=2x

y=|x(x-2)|

共有（　　）組解．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

下列等式不成立的是（n＞m≥1，m，n∈Z）（　　）

A．

n-m

B．

m-1

n+1

C．

2n-1

是奇數

D．

m-1

n-1

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科目： 來源： 題型：

記函數y=f（x）的反函數為y=f^-1（x）如果函數y=f（x）的圖象過點（0，1），那么函數y=f^-1（x）+1的圖象過點（　　）

A．（1，1）

B．（0，2）

C．（0，0）

D．（2，0）．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}通項為a_n=ncos（

nπ

）（n∈N^*），S_n為其前n項的和，則S₂₀₁₂=

503（1+

）

503（1+

）

．

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科目： 來源： 題型：

近年來，孩子的身體素質越來越受到人們的關注，教育部也推出了“陽光課間一小時”活動．在全社會關注和推進下，孩子們在陽光課間中強健體魄，逐漸健康成長．然而也有部分家長對該活動的實際效果提出了質疑．對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的家長中，持“支持”“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示：

	支持	保留	不支持
30歲以下	800	450	200
30歲以上（含30歲）	100	150	300

在“不支持”態度的家長中，用分層抽樣的方法抽取5個人看成一個總體，從這5個人中任意選取2人，則至少有1人在30歲以下的概率為

．

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同步練習冊答案

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