Question

方程組

y=2x y=|x(x-2)|

共有 （　　）組解．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：方程組中y=2^x表示指數函數，y=|x（x-2）|表示絕對值函數，方程組有解即表示兩個函數圖象有交點，根據題意畫出圖形，找出交點情況，求出方程的解的個數．

解答：解：∵y=2^x表示指數函數，y=|x（x-2）|表示絕對值函數，
∴方程組有解，即兩個函數圖象有交點，
根據題意畫出圖形如圖所示：
可知，兩個函數圖象有一個交點，
∴方程組

y=2x y=|x(x-2)|

共有1組解．
故選A．

點評：此題考查了根的存在性及根的個數判斷，利用了數形結合及轉化的思想，其中把方程組中的兩方程分別看做兩個函數，畫出相應的圖形，根據兩函數圖象有交點可得方程組有解來解決問題．