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記函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x）如果函數y=f（x）的圖象過點（0，1），那么函數y=f-1（x）+1的圖象過點（　　）
分析：由題意結合原函數與反函數的對稱性知y=f-1（x）必過點（1，0），從而可得函數y=f-1（x）+1的圖象過哪一個定點．
解答：解：∵y=f（x）的圖象過點（0，1），
∴其反函數y=f-1（x）必過點（1，0），即f-1（1）=0，
∴y=f-1（x）+1的圖象過點（1，1）．
故選A．
點評：本題考查反函數的概念，理解互為反函數的兩個函數的定義域與值域之間的關系（互換）是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數”，區間[a，b]稱為“密切區間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數”，則其“密切區間”可以是[2，3]；
④記函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是
 
．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2+(a-1)x（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ） 記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點，如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．
試問：函數f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數y=f（x）的兩個極值點為x1，x2，當x1+x2=2時，求f（x1）+f（x2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m≠0），函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處切線與x軸平行，
（1）用關于m的代數式表示n；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）若x1＞2，記函數y=f（x）的圖象在點M（x1，f（x1））處的切線l與x軸的交點為（x2，0），證明：x2≥3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）記函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x）．如果函數y=f（x）的圖象過點（1，0），那么函數y=f-1（x）+1的圖象過點（　　）

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