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科目： 來源： 題型：

有4張分別標有數字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標的數字之和等于10，則不同的排法共有種（用數字作答）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三角形PAB是半圓錐PO的一個軸截面，PO=1，AB=2，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，且與圓錐PO的底面共面．
（Ⅰ）若H為圓錐PO的底面半圓周上的一點，且BH∥OC，連AH，證明：AH⊥PC；
（Ⅱ）在圓錐PO的底面半圓周上確定點G的位置，使母線PG與平面PCD所成角的正弦值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點為橢圓

=1（a＞b＞0）的中心．橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準線互相平行．又拋物線與橢圓交于點M(

，-

)，求拋物線與橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：方程

=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：實數m滿足方程（m+4）x²-（m+2）y²=（m+4）（m+2）為雙曲線．若“p∧q”為假命題，“p?q”為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

記函數f（x）的導數為f^（1）（x），f^（1）（x）的導數為f^（2）（x），…f^（n-1）（x）的導數為f^（n）（x）（n∈N^*）．若f（x）可進行n次求導，則f（x）均可近似表示為：f（x）≈f（0）+

f(1)(0)

1！

f(2)(0)

2！

x²+

f(3)(0)

3！

x³+…+

f(n)(0)

n！

xⁿ，其中n！=n（n-1）（n-2）（n-3）…3×2×1，若取n=3，根據這個結論，則可近似估計自然對數的底數e≈

（用分數表示）．

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科目： 來源： 題型：

P為雙曲線C上一點，F₁、F₂是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F₁PF₂的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（　　）

A．直線

B．圓

C．橢圓

D．雙曲線

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，則雙曲線的一條漸近線方程為（　　）

A．y=

B．y=2x

C．y=

D．y=

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科目： 來源： 題型：

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，則λ的值是（　　）

A．-6

B．6

C．-

D．

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科目： 來源： 題型：

已知-3≤log

x≤-

，求函數f（x）=log2

•log2

的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x2+2x+3

(x∈[2，+∞))，
（1）證明函數f（x）為增函數；
（2）求f（x）的最小值．

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