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研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c⇒a-b（

1

x

）+c（

1

x

）²＞0，令y=

1

x

，則y∈(

1

2

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為（

1

2

，1）．類比上述解法，已知關于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集為（-3，-2）∪（1，2），則關于x的不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集為．

已知函數f（x）=

lo g x 2 ，(x＞0) 2x，(x≤0)

，且關于x的方程f（x）-a=0有兩個實根，則實數a的范圍是．

已知a≠0直線ax+（b+2）y+4=0與直線ax+（b-2）y-3=0互相垂直，則ab的最大值等于（　　）

（2012•鹽城一模）已知整數n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3個元素的子集記為A1，A2，…，A

C

3 n

．
（1）當n=5時，求集合A1，A2，…，A

C

3 5

中所有元素之和．
（2）設m_i為A_i中的最小元素，設P_n=m1+m2+…+m

C

3 n

，試求P_n．

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=

1 2 -1 4

（1）求A的逆矩陣A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x= 1 2 t y= 3 2 t+1

（t為參數），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設a，b，c均為正實數，求證：

1

2a

+

1

2b

+

1

2c

≥

1

b+c

+

1

c+a

+

1

a+b

．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，且圓C：x2+y2+

3

x-3y-6=0過A，F₂兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線PF₂的傾斜角為α，直線PF₁的傾斜角為β，當β-α=

2π

3

時，證明：點P在一定圓上．

已知a，b，c是正實數，且abc+a+c=b，設p=

2

a2+1

-

2

b2+1

+

3

c2+1

，則p的最大值為．