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科目： 來源： 題型：

有一個長方體容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側棱的交點分別是EFGH（如圖），則下列對翻轉后水形成的幾何體形狀說法正確的是（　　）

A．棱臺

B．棱柱

C．棱錐

D．和容器尺寸有關，不能確定

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科目： 來源： 題型：

異面直線a，b所成角為

，直線c⊥a，且c也與b異面，則直線b與c所成的角的范圍為（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

2π

]

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科目： 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD的對角線AC，BD相等，順次連接各邊中點E，F，G，H，則四邊形EFGH一定是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．菱形

D．空間四邊形

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科目： 來源： 題型：

下面四個說法中，正確的個數為（　　）
①三點確定一個平面；
②△ABC在平面α外，其三邊延長線分別和α交于P，Q，R，則P，Q，R一定共線；
③一個角的兩邊所在直線分別平行于另一個角的兩邊所在直線，則這兩角相等；
④在三維空間中，三個平面最多把空間分成八部分．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

已知兩不同直線m，n與三不同平面α，β，γ，下列條件能推出α∥β的是（　　）

A．α⊥γ且β⊥γ

B．m?α，n?β，m∥n

C．m⊥α 且m⊥β

D．m?α，n?α，m∥β，n∥β

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科目： 來源： 題型：

以下角：①異面直線所成角；②直線和平面所成角；③二面角的平面角；可能為鈍角的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：對于任意實數a，b總有f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，0＜f（x）＜1，且f(1)=

．
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞

（k∈R）；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]，求證：

8k+27k+1

≥

6k•f(x)

（k∈R）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(-x2+ax+3)（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）當x∈[0，2]時，函數f（x）恒有意義，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在這樣的實數a，使得函數f（x）在[1，2]上的最大值是2？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^x，f（a+2）=12，函數g（x）=2^ax-9^x，g（x）的定義域為[0，1]．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x2-1

．
（Ⅰ）證明函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用定義法證明：函數f（x）在（0，+∞）上是增函數．

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