Question

下面四個說法中，正確的個數為（　　）
①三點確定一個平面；
②△ABC在平面α外，其三邊延長線分別和α交于P，Q，R，則P，Q，R一定共線；
③一個角的兩邊所在直線分別平行于另一個角的兩邊所在直線，則這兩角相等；
④在三維空間中，三個平面最多把空間分成八部分．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①不共線的三點確定一個平面；
②根據公理2可知結論正確；
③一個角的兩邊所在直線分別平行于另一個角的兩邊所在直線，則這兩角相等或互補；
④在三維空間中，三個平面把空間分成四、六、七、八部分．

解答：解：①不共線的三點確定一個平面，故①不正確；
②根據公理2，△ABC在平面α外，其三邊延長線分別和α交于P，Q，R，則P，Q，R一定共線，故②正確；
③一個角的兩邊所在直線分別平行于另一個角的兩邊所在直線，則這兩角相等或互補，故③不正確；
④在三維空間中，三個平面最多把空間分成八部分，正確，如圖所示，
故選B．

點評：本題考查平面的基本性質及推論，考查兩個平面相交只有一條交線，屬于基礎題．