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（2012•安徽模擬）“

a2+b2

ab

≤-2”是“a＞0且b＜0”的（　　）

設全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y=1og

3

(x-1)，x∈A}，則集合（?_∪A）∩（?_∪B）=（　　）

（2012•江蘇三模）數列{a_n}的前n項和為S_n，存在常數A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數n都成立．
（1）若數列{a_n}為等差數列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-

1

2

，B=-

3

2

，C=1，設b_n=a_n+n，數列{nb_n}的前n項和為T_n，求T_n；
（3）若C=0，{a_n}是首項為1的等差數列，設P=

2012

i=1

1+ 1 a 2 i + 1 a 2 i+1

，求不超過P的最大整數的值．

已知函數f（x）=|x|（x-a），a為實數．
（1）當a=1時，判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當a≤0時，指出函數f（x）的單調區間（不要過程）；
（3）是否存在實數a（a＜0），使得f（x）在閉區間[-1，

1

2

]上的最大值為2．若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧

AB

上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在

AB

的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）按下列要求建立函數關系式：
①設∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數；并寫出函數的定義域．
②設AC=x（km），將x表示成y的函數；并寫出函數的定義域．
（2）請你選用（1）中的一個函數關系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？

定義在R上的函數y=f（x）是減函數，y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），則當1≤s≤4時，

t

s

的取值范圍是．

已知等差數列{a_n}和等比數列{b_n}滿足：a₁+b₁=3，a₂+b₂=7，a₃+b₃=15，a₄+b₄=35，則a₅+b₅=．

已知函數f （x）=ax²+bx+

1

4

與直線y=x相切于點A（1，1），若對任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，則所有滿足條件的實數t的值為．