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科目： 來源： 題型：

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x，ED=y，求用x表示y的函數關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=lgx+

4-x2

的定義域為

（0，2]

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•杭州一模）設向量

與

的夾角為θ，定義

與

的“向量積”：

是一個向量，它的模|

|=|

|•|

|•sinθ，若

=(-

，-1)，

=(1，

)，則|

|=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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科目： 來源： 題型：

已知A={1，2，4，6}，B={3，4，5}，U={1，2，3，4，5，6}，求C_uA∪B=（　　）

A．{1，2，3，4，5，6}

B．{1，2，4，6}

C．{2，4，5}

D．{3，4，5}

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科目： 來源： 題型：

（2012•順河區一模）選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，延長CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點；
（2）求線段BF的長．

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科目： 來源： 題型：

（2012•順河區一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=AB=4，G為PD的中點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（I）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求三棱錐G-PEC的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2012•順河區一模）設函數f(x)=sin2x-sin(2x-

)．
（I）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的內角A．B、C的對邊分別為a、b、c，c=3，f(

，若向量

=（1，sinA）與

=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•順河區一模）向量a=（2，o），b=（x，y），若b與b一a的夾角等于

，則|b|的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•順河區一模）已知橢圓E的短軸長為6，焦點F到長軸端點的距離為9，則橢圓E的離心率等于

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•順河區一模）在數列{a_n}中，S_n為其前n項和，a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，則S₂₀=

120

．

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