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科目: 來源: 題型:

(2013•許昌三模)已知圓C的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓T:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(1)求橢圓T的方程;
(2)已知直線l與橢圓T相交于P,Q兩不同點(diǎn),直線l方程為y=kx+
3
(k>0)
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OPQ面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=
2
,且側(cè)面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD.
(1)求證:PD⊥AC;
(2)在棱PA上是否存在一點(diǎn)E,使得二面角E-BD-A的大小為45°,若存在,試求
AE
AP
的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(1)求與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
共焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知兩圓C1:(x+4)2+y2=2C2:(x-4)2+y2=2,動(dòng)圓M與兩圓一個(gè)內(nèi)切,一個(gè)外切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab,那么a+ba-b的夾角的大小是                       .

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),那么a的值等于        .

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科目: 來源: 題型:

經(jīng)過橢圓
x2
2
+y2=1
的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l,交橢圓于A、B兩點(diǎn).設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
OA
OB
等于
-
1
3
-
1
3

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科目: 來源: 題型:

(2012•馬鞍山二模)已知橢圓C1
x2
m+2
+
y2
n
=1
與雙曲線C2
x2
m
-
y2
n
=1
共焦點(diǎn),則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(  )

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科目: 來源: 題型:

設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn),已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí),△OAB的面積為
12
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求拋物線的方程;
(2)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(a,0)(a>0)且與x軸不垂直時(shí),若在x軸上存在點(diǎn)C,使得△ABC為正三角形,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(2012•藍(lán)山縣模擬)如圖,簡(jiǎn)單組合體ABCDPE,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)若N為線段PB的中點(diǎn),求證:EN⊥平面PDB;
(2)若
PD
AD
=
2
,求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
5
an+1=
3an
2an+1
,其中n∈N+
(Ⅰ)求證:數(shù)列{
1
an
-1
}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)記Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
,若Sn<100,求最大的正整數(shù)n.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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