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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的函數，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點；
②若1＜a＜3，則函數f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

是單調函數；
③若f（x）為奇函數，又f（x+1）為偶函數，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號是

③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

復數

2-i

1+i

的實部與虛部之和為

-1

．

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科目： 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）在(x+

)6的展開式中，常數項等于

．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R上的函數f（x）滿足f（2+x）=-f（2-x），當x＜2時，f（x）單調遞增，如果x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．可能為0

B．恒大于0

C．恒小于0

D．可正可負

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科目： 來源： 題型：

設隨機變量服從正態分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結論正確的是（　　）

A．φ（0）=0

B．φ（0）=

C．φ（-x）=φ（x）

D．φ（-x）=-φ（x）

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，

）在直線y=

上．數列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項和為153．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=

(2an-11)(2bn-1)

，數列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n及使不等式T_n＜

2012

對一切n都成立的最小正整數k的值；
（3）設f（n）=

an(n=2l-1，l∈N*)

bn(n=2l，n∈N*)

問是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若S_n是公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和，則S₁，S₂，S₄成等比數列．
（1）求數列S₁，S₂，S₄的公比；
（2）若S₂=4，求{a_n}的通項公式；
（3）在（2）條件下，若b_n=a_n-14，求{|b_n|}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）3x²+5x-2≤0
（2）

3x-2

x-3

≥1
（3）x³-3x+2＞0．

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科目： 來源： 題型：

將正整數按下表的規律排列，把行與列交叉處的一個數稱為某行某列的數，記作a_ij（i，j∈N*），如第二行第4列的數是15，記作a₂₄=15，則有序數列（a₈₂，a₂₈）是

（51，63）

．

1	4	5	16…
2	3	6	15…
9	8	7	14…
10	11	12	13…
…	…	…	…

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，且na_n+1=（n+2）a_n，（n∈N^*），則a₂=

，a_n=

n(n+1)

．

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