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科目： 來源： 題型：

如圖所示，邊長為4的正方形與正三角形所在平面互相垂直，M、Q分別是PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥面BDM
（2）求多面體P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

湖南電視臺為了宣傳湖南，隨機對湖南15～65歲的人群抽樣了人，回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點？”統計結果如圖表．

組號	分組	回答正確的人數	回答正確的人數占本組的頻率
第1組	[15，25]	a	0.5
第2組	[25，35]	18	X
第3組	[35，45	b	0.9
第4組	[45，55]	9	0.36
第5組	[55，65]	3	y

（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組個抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設是橫坐標與縱坐標的絕對值均大于2的點構成的區域，是到原點的距離不大于1的點構成的區域，向中隨機投一點，則落入中的概率。

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（8cosα，2），

=（sinα-cosα，3），設函數f（α）=

•

．
（1）求函數f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3

，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已經函數f（x）=2sinxcosx+sin²x-cos²x．
（1）求f（x）遞增區間；
（2）求f（x）當x∈[0，

]時的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，將45°直角三角板和30°的直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜邊與30°直角三角板的30°角所對的直角邊重合．若

=x•

+y•

，則x=

，y=

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數，定義域為{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函數，且f（1）=0，則不等式f（x）＞f（-x）的解集是

（-1，0）∪（1，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件

x+y+1≤0

x-y+1≥0

y+1≥0

，則z=2x-y的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log₂x，若f（a）+f（b）=2，則a+b的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且a²+b²=ab+c²，則∠C=

．

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同步練習冊答案

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