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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x3+x2+bx+c，(x＜1)
alnx，(x≥1)
的圖象過點（-1，2），且在點（-1，f（-1））處的切線與直線x-5y+1=0垂直．
（1）求實數b，c的值；
（2）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數的底數）上的最大值；
（3）對任意給定的正實數a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

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科目： 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖，設點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l1：y=kx+m，l2：y=kx+n，若l1、l2均與橢圓C相切，證明：m+n=0；
（3）在（2）的條件下，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點B坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知DE⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面 BCE；
（2）求證：平面 BCE⊥平面 CDE．
（3）求VC-ABF：VC-ABED的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N*）．
（1）求證：數列{
1
an
}為等差數列；
（2）設
2
bn
=
1
an
+1，數列{bnbn+2}的前n項和Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2-ax+a
+lg(x-1)的定義域為（1，+∞），則實數a的取值范圍為
（-∞，4]
（-∞，4]
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，各項都是正數，且3a1，
1
2
a3，2a2成等差數列，則
a7
a5
=
9
9
．

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科目： 來源： 題型：

400輛汽車通過某一段公路時的速度如圖所示，則速度在[50，70）的汽車大約有
320
320
輛．（注：本題中速度的單位為km/h）

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科目： 來源： 題型：

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當x∈A時，若有x-1∉A，且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4個元素的子集A的個數是（　　）

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上單調遞增，設a=f（3），b=f(
1
2
)，c=f（2），則a，b，c大小關系是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣東）執行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（　　）

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同步練習冊答案
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