Question

已知等比數列{a_n}中，各項都是正數，且3a1，

1

2

a3，2a2成等差數列，則

a7

a5

=

9

．

Answer 1

分析：設出等比數列的公比，由已知列式求出公比，代入

a7

a5

即可得到答案．

解答：解：設等比數列{a_n}的公比為q，
由3a1，

1

2

a3，2a2成等差數列，得3a₁+2a₂=a₃
即3a1+2a1q=a1q2．
所以q²-2q-3=0，解得q=-1（舍），q=3．
所以

a7

a5

=

a1q6

a1q4

=q2=9．
故答案為9．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等不數列的性質，是基礎的運算題．