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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），對任意實數x，滿足f（x+2）=-f（x），且當0＜x≤1時，f（x）=3^x+1．
（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）證明函數f（x）是以4為周期的周期函數；
（Ⅲ）當-1≤x≤3時，求f（x）的解析式（結果寫成分段函數形式）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D分別是AB的中點．
（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）設AA₁=AC=CB=2，AB=2

，求三棱錐D-A₁CA的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：|2-x|＞1，q：

≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x2+1 ，x≤0

ln(x+1) ，x＞0

，若f（x）＞kx對任意的x∈R恒成立，則k的取值范圍是

（-2，0]

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x+2

x+1

在[-4，-2]上的最大值為是

．

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科目： 來源： 題型：

和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是

4π

．

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科目： 來源： 題型：

下面給出的4個命題：
①已知命題p：?x₁，x₂∈R，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，則?p：?x₁，x₂∈R，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

≥0；
②函數f（x）=2^-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個零點；
③對于定義在區間[a，b]上的連續不斷的函數y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對于定義在R上的函數f（x），若實數x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的不動點．若f（x）=x²+ax+1不存在不動點，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

若?x∈R，使ae^x≤x（e是自然對數的底數），則a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，0]

B．(-∞，

]

C．（-∞，1]

D．（-∞，e]

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是R上的增函數，且函數f（x）的部分對應值如下表：

-1

f（x）

-2

-1

則-1＜f（x+1）＜1的解集是（　　）

A．（-1，2）

B．（1，3）

C．（-∞，-1）∪[3，+∞）

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知直線m、n及平面α，下列命題中的真命題是（　　）

A．若m⊥n，m⊥α，則n∥α

B．若m∥n，m⊥α，則n∥α

C．若m∥α，n∥α，則m∥n

D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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