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和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是
4π
4π
．
分析：由題意可知球的直徑就是正方體的棱長，求出球的表面積，即可求出答案．
解答：解：∵正方體的棱長為2，
則球的直徑為2，半徑為1，
則球的表面積為：4πR2=4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查球的體積和表面積，球的外接體問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F分別在棱AA1和CC1上（含線段端點）．
（1）如果AE=C1F，試證明B，E，D1，F四點共面；
（2）在（1）的條件下，是否存在一點E，使得直線A1B和平面BFE所成角等于
π6
？如果存在，確定E的位置；如果不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2004天津，6)如下圖，在棱長為2的正方體ABCD－中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點．那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是______．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年吉林省通化一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

和棱長為2的正方體6個面都相切的球的表面積是    ．

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