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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分別是AD₁、BD的中點．
（1）求證：PQ∥平面DCC₁D₁；
（2）求PQ與平面BB₁D₁D所成角．

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科目： 來源： 題型：

將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有

A．10種　　　　　B．20種　　　　　C．36種　　　　　D．52種

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²，數列{b_n}的前n項和T_n=2-b_n．
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_n²•b_n，證明：當且僅當n≥3，且n∈N⁺時，c_n+1＜c_n．

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科目： 來源： 題型：

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是

A．　　　

B．

C．　　　

D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，且f（

）=-

，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=

，c=1，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數，給出下面關于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數；
②f（x）在[0，1]上是增函數；
③f（x）在[1，2]上是減函數；
④f（x）關于直線x=1對稱．
其中正確判斷的序號為

①④

（寫出所有正確判斷的序號）．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則y=

的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

如果等差數列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，那么S₁₁=

．

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科目： 來源： 題型：

某校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖，其中支出在[70，80）元內的同學有120人，則n的值為

300

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

kx+2，x≤0

lnx，x＞0

，若k＞0則函數y=|f（x）|-3的零點個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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