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科目： 來源： 題型：

（2012•山東）在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為

．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點M的橫坐標為

，直線l：y=kx+

與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當

≤k≤2時，|AB|²+|DE|²的最小值．

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科目： 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|

|-|

|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若

(

)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

-y2=1和橢圓

=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為

③

（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知F₁，F₂分別是雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P為雙曲線右支上一點，且滿足|PF₂|=|F₁F₂|，若直線PF₁與圓x²+y²=a²相切，則雙曲線的離心率e的值為（　　）

A．2

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1上有n個不同的點：P₁，P₂，…，P_n，橢圓的右焦點為F，數列|P_nF|是公差不小于

100

的等差數列，則n的最大值是（　　）

A、198	B、199
C、200	D、201

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}中，前n項和為S_n，若a₃+a₉=6，則S₁₁等于（　　）

A．12

B．33?

C．66?

D．11?

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：{x|-2≤x≤10}，命題q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}．若?p是?q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2cos²x+

sin2x+m（m∈R）．
（I）若x∈R，求f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）若x∈[0，

]時，f（x）的最大值為4，求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a、b、c分別是三角形角A、B、C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
（Ⅰ）若|

|=|

|，求角α 的值；
（Ⅱ）若

•

=-1，求

2sin2α+sin2α

1+tanα

的值．

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科目： 來源： 題型：

（I）已知

=（1，2），求與

平行且反向的單位向量坐標；
（Ⅱ）已知|

|=5，|

|=4，

與

的夾角為60°，如果（k

）⊥(

)，求實數k的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm^2,四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？

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