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科目： 來源： 題型：

【不等式選講選做題】
解不等式|x+3|+|2x-1|≥7．

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科目： 來源： 題型：

【坐標系與參數方程選做題】
求過圓ρ=2sin(θ-

)的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

【矩陣與變換選做題】
在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩陣

0	-1
1	0

作用下變換所得到的圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

【幾何證明選講選做題】
如圖，P是⊙O外一點，PD為切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，若PF=12，PD=4

，求∠P的度數．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=1，從第二項起，每一項與它前一項的差依次組成首項為2且公比為q（q＞0）的等比數列．
（1）當q=1時，證明數列{a_n}是等差數列；
（2）若q=2，求數列{na_n}的前n項和S_n；
（3）令bn=

an+1

，若對任意n∈N^*，都有b_n+1＜b_n，求q的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=px-2lnx．
（1）若p＞0，求函數f（x）的最小值；
（2）若函數g（x）=f（x）-

在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：

=1的左頂點，右焦點分別為A，F，右準線為l，N為l上一點，且在x軸上方，AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求證：AM⊥MF；
（2）過A，F，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，求PQ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，點D，E，O分別為AA₁，A₁C₁，B₁C的中點．
（1）證明：OE∥平面AA₁B₁B；
（2）證明：平面B₁DC⊥平面BB₁C₁C．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+

的定義域為（0，+∞），若對任意x∈N^*，都有f（x）≥f（3），則實數c的取值范圍是

[6，12]

．

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科目： 來源： 題型：

執行如圖所示的流程圖，輸出結果為

．

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