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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在實數的原有運算法則下，我們定義新運算“⊕”為：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b²．則函數f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）

A．-1

B．1

C．6

D．12

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖所表示的算法是（　　）

A．1²+2²+3²+…+10²

B．10²+11²+12²+…+1000²

C．10²+20²+30²+…+1000²

D．1²+2²+3²+…+1000²

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科目： 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知函數f（x）=x^α的圖象經過點(2，

)，則f（4）的值等于（　　）

A．

B．

C．2

D．16

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科目： 來源： 題型：

如圖是某次比賽上七位評委為某選手打出的分數的莖葉圖，若去掉一個最高分和最低分，則所剩數據的平均數為（　　）

A．84

B．85

C．86

D．87

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科目： 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|-3＜x＜2}，則集合A∩B=（　　）

A．{x|-3＜x＜-1}

B．{ x|-2＜x＜-1}

C．{ x|-2＜x＜2}

D．{x|-3＜x＜2}

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）證明：當n＞m＞0時，（1+n）^m＜（1+m）ⁿ；
（Ⅲ）證明：當n＞2012，且x₁，x₂，x₃，…，x_n∈R₊，x₁+x₂+x₃+…+x_n=1時，
（1）

1+x1

1+x2

1+x3

+…+

1+xn

≥

1+n

（2）(

1+x1

1+x2

1+x3

+…+

1+xn

)

＞(

2013

)

2012

．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：

≥a+b；
（Ⅱ）求函數y=

(1-x)2

1-x

（0＜x＜1）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），設M（x，y）為平面內的動點，直線AM，BM的斜率分別為k₁，k₂，
①若

=2，則M點的軌跡為直線x=-3（除去點（-3，0））
②若k₁•k₂=-2，則M點的軌跡為橢圓x2+

=1（除去長軸的兩個端點）
③若k₁•k₂=2，則M點的軌跡為雙曲線x2-

=1
④若k₁+k₂=2，則M點的軌跡方程為：y=x-

（x≠±1）
⑤若k₁-k₂=2，則M點的軌跡方程為：y=-x²+1（x≠±1）
上述五個命題中，正確的有

①④⑤

（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，不等式

≥

成立；在四邊形ABCD中，不等式

≥

2π

成立；在五邊形ABCDE中，不等式

≥

3π

成立…，依此類推，在n邊形A₁A₂…A_n中，不等式

+…

≥

(n-2)π

成立．

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