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（2010•龍巖二模）已知函數f（x）=xα的圖象經過點(2，
2
2
)，則f（4）的值等于（　　）
分析：由題意可得2α=
2
2
，求出 α=-
1
2
，由此求出f（4）=4-
1
2
 運算求得結果．
解答：解：函數f（x）=xα 的圖象經過點(2，
2
2
)，
故有 2α=
2
2
，∴α=-
1
2
．
∴f（4）=4-
1
2
=
1
4
=
1
2
，
故選B．
點評：本題主要考查冪函數的定義，求出α=-
1
2
，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知a為實數，x=1是函數f(x)=
1
2
x2-6x+alnx的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（2m-1，m+1）上單調遞減，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g(x)=x+
1
x
，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=ax，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=
5
2
．在區間[-3，0]上隨機取一個數x，f（x）g（x）的值介于4到8之間的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知數列{an}滿足an=an+1+4，a18+a20=12，等比數列{bn}的首項為2，公比為q．
（Ⅰ）若q=3，問b3等于數列{an}中的第幾項？
（Ⅱ）數列{an}和{bn}的前n項和分別記為Sn和Tn，Sn的最大值為M，當q=2時，試比較M與T9的大小．

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