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如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F分別是D₁C、AB的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)．若對I上任意兩點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂）和實(shí)數(shù)λ∈（0，1），總有f（λx₁+（1-λ）x₂）＜λf（x₁）+（1-λ）f（x₂），則稱f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)．若f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，其充要條件為：對任意x∈I有f^∥（x）＞0成立（f^∥（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則以下結(jié)論正確的有．
①f（x）=

2x+2014

3x+7

，x∈[0，2014]是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
②設(shè)x₁，x₂∈（0，

π

2

）且x₁≠x₂，則有tan(

x1+x2

2

)＞

1

2

(tanx1+tanx2)
③若f（x）是區(qū)間I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，對任意x₀∈I，則都有f（x）＞f′（x₀）（x-x₀）+f（x₀）
④f（x）=

1

6

x3+sinx，（x∈（

π

6

，

π

3

））是嚴(yán)格下凸函數(shù)．

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是．

若實(shí)數(shù)z、y滿足不等式組

x≥1 y≥x-1 x-2y+2≥0

，則z=

y+1

x

的最大值為．

某單位有青年職工300人，中年職工150人，老年職工100人．為調(diào)查職工健康狀況，采用分層抽樣的方法，抽取容量為33的樣本，則應(yīng)從老年職工中抽取的人數(shù)為．

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：①函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對稱；④若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題的番號(hào)是（　　）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為線段BC₁上的動(dòng)點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

設(shè)l，m，n為不重合的三條直線，其中直線m，n在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（　　）

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

已知α為第四象限的角，且sin(

π

2

+α)=

4

5

，則tanα=（　　）