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科目： 來源： 題型：

若雙曲線與橢圓

=1有相同的焦點，與雙曲線

-y2=1有相同漸近線，求雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

若方程

m-1

3-m

=1表示橢圓，則m的取值范圍是

（1，2）∪（2，3）

．

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科目： 來源： 題型：

口袋內有100個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個紅球，從中摸出1個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為

0.32

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x³-3tx（t∈R）．
（Ⅰ）當t=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設g（x）=|f（x）|（x∈[0，1]），求g（x）的最大值F（t）．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

，E為PD上一點，PE=2ED．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線CE與平面PAD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設銳角△ABC中，角ABC對邊分別為a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式：
1²=1，
1²-2²=-3，
1²-2²+3²=6，
1²-2²+3³-4²=-10，
…
由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N^*，
1²-2²+3³-4²+…+（-1））ⁿ⁺¹n²=

(-1)n

n(n+1)

(-1)n

n(n+1)

．

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科目： 來源： 題型：

若x+2y=4，則2^x+4^y的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知

，

是兩個非零向量，且|

|=|

|，則

與

的夾角大小為

．

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科目： 來源： 題型：

已知實數對（x，y）滿足

x≤2

y≥1

x-y≥0

，則2x+y取最小值時的最優解是（　　）

A．6

B．3

C．（2，2）

D．（1，1）

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